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    16个基本初等函数的求导公式,初等函数含义,公式有哪些
    时间:2023-06-13 07:51:03 来源:精英考试网 作者:kokkuri

    基本初等函数属于数学科目的知识点,各位考生赶紧来了解一下吧!

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    16个基本初等函数的求导公式

    具体公式如下:

    1、y=c y'=0


    2、 y=α^μ y'=μα^(μ-1)


    3、 y=a^x y'=a^x lna

    y=e^x y'=e^x


    4、 y=loga,x y'=loga,e/x

    y=lnx y'=1/x


    5、 y=sinx y'=cosx


    6、y=cosx y'=-sinx


    7、y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2


    8、 y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2


    9、 y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)


    10、y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)


    11、y=arc tanx y'=1/(1+x^2)


    12、y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)


    13、y=sh x y'=ch x


    14、y=ch x y'=sh x


    15、y=thx y'=1/(chx)^2


    16、y=ar shx y'=1/√(1+x^2)


    17、y=ar chx y'=1/√(x^2-1)


    18、y=ar th y'=1/(1-x^2)


    基本初等函数的含义:

    初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。


    基本函数包括哪些

    1、常数函数

    y = c( c 为常数)


    2、幂函数

    y = x^α(α为常数,且可以是自然数、有理数,也可以是任意实数或复数。)


    3、指数函数

    y = a^x(a>0, a≠1)


    4、对数函数

    y =log(a) x(a>0, a≠1, x>0,特别当α=e时,记为y=ln x)


    5、三角函数

    常见三角函数主要有以下6种:

    正弦函数 :y =sinx     余弦函数 :y =cos x

    正切函数 :y =tan x    余切函数 :y =cot x

    正割函数 :y =sec x    余割函数 :y =csc x

    此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数


    6、反三角函数

    主要有以下6个:

    反正弦函数:y = arcsin x

    反余弦函数:y = arccos x

    反正切函数:y = arctan x

    反余切函数:y = arccot x

    反正割函数:y = arcsec x

    反余割函数:y = arccsc x


    以上资料仅供参考,具体请以实际情况为准!

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      作者:七月 时间:2023-06-13
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